{"id":153,"date":"2020-11-27T11:33:42","date_gmt":"2020-11-27T10:33:42","guid":{"rendered":"https:\/\/leseffrontes.fr\/?p=153"},"modified":"2020-11-27T15:47:47","modified_gmt":"2020-11-27T14:47:47","slug":"riemann-looser-timide-et-genial","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/leseffrontes.fr\/index.php\/2020\/11\/27\/riemann-looser-timide-et-genial\/","title":{"rendered":"Bernhard Riemann, loser timide et g\u00e9nial"},"content":{"rendered":"\n

Tu vois que je ne reste pas totalement enferm\u00e9 \u00e0 la maison ; mais le lendemain, je n\u2019en ai travaill\u00e9 que plus dur, et ai avanc\u00e9 autant que si j\u2019avais pass\u00e9 la journ\u00e9e pr\u00e9c\u00e9dente assis avec mes livres.<\/p> lettre de Bernhard Riemann \u00e0 son p\u00e8re<\/cite><\/blockquote>\n\n\n\n

Derri\u00e8re l\u2019id\u00e9e, il y a un homme.<\/p>\n\n\n\n

Si, ainsi qu\u2019une grande partie de la population, vous avez \u00e9tudi\u00e9 les math\u00e9matiques au lyc\u00e9e avant de passer \u00e0 autre chose \u2013 et je pense \u00e0 celles et ceux qui ont pr\u00e9sent\u00e9 un bac scientifique \u2013 vous devez conna\u00eetre une demi-douzaine de math\u00e9maticiens, gu\u00e8re plus. Pythagore, Thal\u00e8s, Euler et Gauss, Descartes, Chasles, quelques habitu\u00e9s du banc de touche comme Varignon, ensuite, selon le professeur que vous avez eu, d\u2019autres noms surgiront et dispara\u00eetront aussi vite. Vous quitterez le secondaire avec l\u2019impression que les math\u00e9matiques se sont arr\u00eat\u00e9es au XIXe<\/sup> si\u00e8cle, qu\u2019il s\u2019agit de trucs de vieux qui sentent la naphtaline et les visites chez grand-m\u00e8re. \u00c0 Bernhard Riemann, on doit l\u2019existence d\u2019un outil que l\u2019on retrouve dans nos t\u00e9l\u00e9phones, nos ordinateurs : l\u2019int\u00e9grale de Riemann<\/a>, laquelle permet la num\u00e9risation du son et donc les fichiers audio tels que le mp3.<\/p>\n\n\n\n

Bernhard na\u00eet en 1826 \u00e0 Breselenz, un bled perdu du royaume de Hanovre, \u00c9tat lointain et d\u00e9funt d\u2019une Allemagne \u00e0 venir. Sa m\u00e8re, h\u00e9las, d\u00e9c\u00e8de alors qu\u2019il est encore jeune et le laisse avec son p\u00e8re, pasteur luth\u00e9rien, ses quatre s\u0153urs et son fr\u00e8re. La famille est pauvre, le p\u00e8re gagne peu avec son minist\u00e8re, mais ils sont log\u00e9s dans le presbyt\u00e8re. Bernhard souffrira toute sa vie de privations, de carences et d\u2019une enfance mis\u00e9rable. Cependant, il re\u00e7oit une \u00e9ducation \u00e0 domicile et fait rapidement montre d\u2019un go\u00fbt, d\u2019un talent et d\u2019un app\u00e9tit pour les math\u00e9matiques. Il va au-del\u00e0 des probl\u00e8mes que lui propose son p\u00e8re et invente les siens qu\u2019il cherche \u00e0 r\u00e9soudre avec ses propres moyens. Alors que Bernhard a 10 ans, son p\u00e8re engage un pr\u00e9cepteur pour lui enseigner la g\u00e9om\u00e9trie et l\u2019arithm\u00e9tique. Voyant que son fils a du talent, le pasteur d\u00e9cide d\u2019envoyer Bernhard, 14 ans, vivre chez sa grand-m\u00e8re \u00e0 Hanovre et poursuivre ses \u00e9tudes au lyc\u00e9e. Mais elle d\u00e9c\u00e8de deux ans plus tard et Bernhard poursuit sa scolarit\u00e9, log\u00e9 par un enseignant, \u00e0 Lunebourg, capitale d\u00e9clinante, autrefois riche et prosp\u00e8re, de l\u2019arrondissement.<\/p>\n\n\n\n

Quand il arrive en cours, ses camarades, qui se connaissent, se moquent de lui. Bernhard, extr\u00eamement timide, a du mal \u00e0 se lier avec eux. Sa famille lui manque. Toujours, il est seul et trouve dans les math\u00e9matiques un espace d\u2019expression et de confort que ne manquent pas de remarquer ses professeurs. L\u2019un deux, Schmalfuss, lui ouvre sa biblioth\u00e8que personnelle, Bernhard entame avec la discipline un dialogue intime et intense. \u00ab D\u00e9j\u00e0 \u00e0 l\u2019\u00e9poque, c\u2019\u00e9tait un math\u00e9maticien dont la richesse donnait \u00e0 son professeur le sentiment d\u2019\u00eatre pauvre \u00bb \u00e9crit Schmalfuss. Coinc\u00e9 entre sa vocation r\u00e9elle et l\u2019injonction paternelle, Bernhard s\u2019obstine pourtant \u00e0 suivre son inclination. Son perfectionnisme aigu se transforme en handicap et exasp\u00e8re ses professeurs. Schmalfuss lui pr\u00eate la Th\u00e9orie des nombres<\/em> d\u2019Adrien-Marie Legendre, un ouvrage de 859 pages. Bernhard le lui rend apr\u00e8s une semaine et d\u00e9clare : \u00ab C\u2019est un livre merveilleux, je le connais par c\u0153ur. \u00bb<\/p>\n\n\n\n

\u00c0 la fin de cette parenth\u00e8se presque heureuse, le conflit entre la volont\u00e9 de son p\u00e8re de le voir devenir homme de Dieu et charg\u00e9 de famille, et la poursuite de son talent, d\u00e9chire Bernhard. Ils trouvent un arrangement. Son p\u00e8re se saigne et pousse son fils \u00e0 aller prolonger son apprentissage, mais ce seront la philosophie et la th\u00e9ologie \u00e0 l\u2019universit\u00e9 de G\u00f6ttingen, une ville humide et froide. Aujourd\u2019hui renomm\u00e9e et c\u00e9l\u00e8bre, c\u2019est \u00e0 cette \u00e9poque un trou perdu et excentr\u00e9 de l\u2019autre c\u00f4t\u00e9 du pays. Une gloire tout de m\u00eame y vit. C\u2019est ici que Gauss enseigne et distrait Riemann de sa promesse de poursuivre ses \u00e9tudes bibliques.<\/p>\n\n\n\n

Riemann \u00e9crit \u00e0 son p\u00e8re qu\u2019il abandonne la th\u00e9ologie et son destin de pasteur pour les math\u00e9matiques. Il guette avec anxi\u00e9t\u00e9 sa r\u00e9ponse et sa b\u00e9n\u00e9diction, qu\u2019il finit par recevoir.<\/p>\n\n\n\n

Pour un esprit de cette trempe, G\u00f6ttingen est bien trop petite. Au bout d\u2019un an, Bernhard a \u00e9puis\u00e9 les possibilit\u00e9s de la biblioth\u00e8que. Gauss est un vieillard qui enseigne peu et encore l\u2019astronomie seulement. C\u2019est \u00e0 Berlin que les choses se passent, dans le cours d\u2019un ancien disciple du ma\u00eetre : Dirichlet. \u00ab On ne saurait surpasser Dirichlet pour la richesse de son sujet et la clart\u00e9 de sa vision\u2026 Assis \u00e0 son bureau, en haut de l\u2019estrade face \u00e0 nous, il remonte ses lunettes sur son front, appuie son menton sur ses deux mains et\u2026 il voit un calcul imaginaire qu\u2019il nous lit pour que nous le comprenions aussi bien que si nous le voyions. \u00bb<\/p>\n\n\n\n

Dirichlet est l\u2019antith\u00e8se de Riemann, un mondain qui aime recevoir, un conf\u00e9rencier passionnant et profond. Comme son cadet, il br\u00fble d\u2019une m\u00eame fi\u00e8vre math\u00e9matique. \u00c0 Berlin, Bernhard vit chichement, pour le moins, du peu que lui envoie sa famille et ne r\u00e9ussit pas \u00e0 se lier avec d\u2019autres \u00e9tudiants. Mais Dirichlet le remarque et se prend d\u2019affection pour ce jeune homme pauvre et r\u00e9serv\u00e9. Au bout de deux ans, Riemann rentre \u00e0 G\u00f6ttingen terminer sa th\u00e8se de doctorat \u2013 cinq ann\u00e9es de recherches non r\u00e9mun\u00e9r\u00e9es.<\/p>\n\n\n\n

Il \u00e9crit \u00e0 son p\u00e8re : \u00ab Je pense avoir am\u00e9lior\u00e9 mes chances gr\u00e2ce \u00e0 ma th\u00e8se. Avec le temps, j\u2019esp\u00e8re \u00e9galement apprendre \u00e0 r\u00e9diger plus rapidement et plus librement, surtout si je me m\u00eale \u00e0 la soci\u00e9t\u00e9. \u00bb Bernhard en a conscience, mais il n\u2019y arrive pas. Loin de chez lui et sa famille, il s\u2019\u00e9tiole. Heureusement, il n\u2019est plus seul, un nouveau condisciple, Dedekind, vient le rejoindre. C\u2019est \u00e0 lui que l\u2019on doit la notice biographique qui pr\u00e9c\u00e8de les \u0152uvres compl\u00e8tes<\/em> de Bernhard Riemann.<\/p>\n\n\n\n

Riemann avait des exigences envers lui-m\u00eame : son profond sens du devoir, et sa volont\u00e9 de justifier de chaque minute de son temps \u00e0 G\u00f6ttingen \u00e0 ses propres yeux, \u00e0 ceux de son p\u00e8re (qui, apr\u00e8s tout, le soutenait financi\u00e8rement), \u00e0 Dieu m\u00eame.<\/p> John Derbyshire, Dans la jungle des nombres premiers, Dunod<\/cite><\/blockquote>\n\n\n\n

Il soutient sa th\u00e8se en 1851 et Gauss se r\u00e9pand en \u00e9loge : C\u2019est un chef-d\u2019\u0153uvre ! Sa situation financi\u00e8re ne s\u2019am\u00e9liore pas pour autant. Il reste \u00e0 Bernhard \u00e0 pr\u00e9parer l\u2019habilitation qui lui permettra d\u2019obtenir un poste d\u2019enseignant \u00e0 l\u2019universit\u00e9 de G\u00f6ttingen. C\u2019est chose faite en 1854, \u00e0 28 ans Riemann peut enfin subvenir \u00e0 ses besoins. Cependant, \u00ab il ne fait aucun doute que l\u2019enseignement ait pr\u00e9sent\u00e9 pour Riemann de grandes difficult\u00e9s dans les premi\u00e8res ann\u00e9es universitaires. Son esprit brillant et son imagination presciente n\u2019\u00e9taient pas apparents en cours [\u2026] Ses tentatives pour juger, d\u2019apr\u00e8s l\u2019expression de ses \u00e9tudiants, s\u2019il allait trop vite ou non, le troublaient \u00e9galement lorsque, \u00e0 sa surprise, elles lui faisaient sentir qu\u2019il devait prouver un point qui lui paraissait naturel\u2026 \u00bb \u00e9crit Dedekind, son ami.<\/p>\n\n\n\n

Le malheur est un bonheur de timide. \u00ab Gauss est gravement malade et les m\u00e9decins craignent que sa mort ne soit imminente \u00bb \u00e9crit Bernhard \u00e0 son p\u00e8re. Il redoute que son directeur de th\u00e8se ne d\u00e9c\u00e8de avant d\u2019avoir examin\u00e9 sa titularisation, le moyen de mener une vie d\u2019homme adulte, \u00e9conomiquement autonome.<\/p>\n\n\n\n

Gauss, le ma\u00eetre meurt foudroy\u00e9 par une crise cardiaque en f\u00e9vrier de l\u2019ann\u00e9e 1855, il avait 77 ans. C\u2019est Dirichlet qui le remplace en chaire. Riemann s\u2019en r\u00e9jouit aussi, il \u00e9crit \u00e0 son p\u00e8re : \u00ab Dirichlet est rest\u00e9 avec moi pendant deux heures. Il a relu ma th\u00e8se et s\u2019est montr\u00e9 fort aimable, ce \u00e0 quoi je ne m\u2019attendais gu\u00e8re, compte tenu de son rang. \u00bb Sauf que la vie mondaine \u00e0 G\u00f6ttingen, c\u2019est un peu Vierzon compar\u00e9 \u00e0 Paris. Finis les bals et les soir\u00e9es savantes, les r\u00e9ceptions et les visites. L\u2019\u00e9pouse de Dirichlet fronce du museau, \u00e7a ne l\u2019amuse pas d\u2019aller s\u2019enterrer en province. Quant \u00e0 Riemann, il entrevoit la terre ferme : un salaire, un ami et une infinit\u00e9 de probl\u00e8mes math\u00e9matiques \u00e0 r\u00e9soudre, du temps pour ce faire\u2026 Cela ne dure pas, h\u00e9las, en octobre, son p\u00e8re d\u00e9c\u00e8de suivi de sa s\u0153ur cadette. C\u2019est toute une partie de l\u2019existence de Bernhard qui dispara\u00eet. Le presbyt\u00e8re o\u00f9 il a v\u00e9cu enfant, doit accueillir un nouveau pasteur et ces trois autres s\u0153urs n\u2019ont aucun moyen de subsistance. Riemann a bien un fr\u00e8re, employ\u00e9 des postes \u00e0 Br\u00eame, c\u2019est lui qui s\u2019en occupera.<\/p>\n\n\n\n

Riemann se plonge dans les math\u00e9matiques et publie en 1857 son article fondateur de la th\u00e9orie des fonctions. Fuir le plus loin possible, voguer vers des univers de plus en plus abstraits, \u00e7a n\u2019a qu\u2019un temps. Quand le r\u00e9el le rattrape, c\u2019est sous la forme d\u2019une d\u00e9pression nerveuse. Il est nomm\u00e9 assistant professeur et re\u00e7oit de maigres \u00e9moluments. Son fr\u00e8re d\u00e9c\u00e8de \u00e0 son tour, suivi de sa s\u0153ur Marie. C\u2019est \u00e0 Bernhard qu\u2019\u00e9choit la charge de subvenir aux besoins de ses deux s\u0153urs survivantes. On peut le voir, \u00e7a ne va pas fort. En 1859, c\u2019est Dirichlet qui passe l\u2019arme \u00e0 gauche. En quatre ans, Riemann aura perdu ses mentors, son fr\u00e8re et deux de ses s\u0153urs. Son \u00e9toile math\u00e9matique brille pour autant d\u2019une lumi\u00e8re vive. Ses travaux, ses recherches et ses fulgurances, sa rigueur et la solidit\u00e9 de ses intuitions le placent sur l\u2019\u00e9chiquier europ\u00e9en de la discipline. C\u2019est donc tout naturellement qu\u2019il prend la suite de Gauss et de Dirichlet \u00e0 la t\u00eate du d\u00e9partement. Il est maintenant professeur, gagne bien sa vie et occupe un appartement de fonction au sein de l\u2019observatoire. En cons\u00e9quence de quoi, il est \u00e9lu correspondant de l\u2019Acad\u00e9mie de Berlin et r\u00e9dige, en 1859, un article pour marquer l\u2019\u00e9v\u00e9nement : Sur le nombre de nombres premiers inf\u00e9rieurs \u00e0 une grandeur donn\u00e9e<\/em>, dans lequel il rend hommage \u00e0 ses ma\u00eetres, Gauss et Dirichlet en osant une br\u00e8ve incursion dans leur domaine de pr\u00e9dilection, l\u2019arithm\u00e9tique.<\/p>\n\n\n\n

Cette incursion dans un domaine qu\u2019il ignore d\u2019habitude, la fusion entre branches \u00e9loign\u00e9es qu\u2019il propose, vont marquer les math\u00e9matiques. Il ose une conjecture qui porte son nom aujourd\u2019hui : l\u2019hypoth\u00e8se de Riemann,<\/em> que l\u2019on consid\u00e8re comme le probl\u00e8me le plus ardu, \u00e0 telle enseigne qu\u2019Hilbert le place dans la liste des probl\u00e8mes du si\u00e8cle qu\u2019il pr\u00e9sente en 1900 au congr\u00e8s international des math\u00e9matiques. Il ira jusqu\u2019\u00e0 d\u00e9clarer : \u00ab Si je devais me r\u00e9veiller apr\u00e8s avoir dormi pendant mille ans, ma premi\u00e8re question serait : l\u2019hypoth\u00e8se de Riemann a-t-elle \u00e9t\u00e9 prouv\u00e9e\u202f? \u00bb Riemann a bien essay\u00e9 : \u00ab Il faudrait, bien s\u00fbr, une preuve rigoureuse de ceci ; mais j\u2019en ai pour l\u2019heure d\u00e9laiss\u00e9 la recherche, apr\u00e8s quelques br\u00e8ves tentatives demeur\u00e9es vaines, car une telle preuve n\u2019est pas n\u00e9cessaire pour atteindre l\u2019objectif de mes investigations. \u00bb<\/p>\n\n\n\n

En 1862, il \u00e9pouse une amie de ses s\u0153urs, Elise Koch et contracte une pleurite qui \u00e9volue en tuberculose. Sa fille Ida na\u00eet en 1865 et Riemann meurt en 1866, il a trente-neuf ans. De ses recherches, il reste des intuitions g\u00e9niales et novatrices\u00a0: g\u00e9om\u00e9trie non-euclidienne \u00e0 la base de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale d\u2019Einstein, int\u00e9grale de Riemann que l\u2019on retrouve dans la num\u00e9risation du son, fusion de l\u2019analyse complexe et de la th\u00e9orie des nombres\u2026 Tel un trap\u00e9ziste intr\u00e9pide, Riemann s\u2019est lanc\u00e9, s\u00fbr de lui, \u00e0 l\u2019assaut des montagnes conceptuelles. Et cela en seulement dix ans de carri\u00e8re. Existence raccourcie et lutte contre l\u2019adversit\u00e9, Bernhard Riemann a su transformer l\u2019enfant triste et mis\u00e9rable en un h\u00e9raut de la math\u00e9matique.<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Tu vois que je ne reste pas totalement enferm\u00e9 \u00e0 la maison ; mais le lendemain, je n\u2019en ai travaill\u00e9 que plus dur, et ai avanc\u00e9 autant que si j\u2019avais pass\u00e9 la journ\u00e9e pr\u00e9c\u00e9dente assis avec mes livres. lettre de Bernhard Riemann \u00e0 son p\u00e8re Derri\u00e8re l\u2019id\u00e9e, il y a un…<\/p>\n

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